ответы в решениях.
Объяснение:
1) x²+2x-24=0;
По теореме Виета
x1+x2=-2; x1*x2=-24;
x1=4; x2=-6.
***
2) x²-9x+20=0;
x1+x2=9; x1*x2=20;
x1=5; x2=4.
***
3) 10n²-9n+2=0;
a=10; b=-9; c=2.
D=b²-4ac=(-9)²-4*10*2=81-80=1>0 - 2 корня.
x1=(-b+√D)/2a=(-(-9)+√1)/2*10=8/20 = 0.4;
x2=(-b-√D)/2a=(-(-9)-√1)/2*10= 10/20= 1/2 = 0.5.
***
4) 21y²-2y-3=0;
a=21; b=-2; c=-3;
D=256>0 - 2 корня.
y1=0.428; y2=0.333.
***
5) x²+8x-13=0;
x1+x2=-8; x1*x2=-13;
x1=1,38; x2=-9,38.
***
6)2x²-4x-17=0;
a=2; b=-4; c=-17;
D= 152 >0 - 2 корня.
x1=4,08; x2= -2,08.
***
7) 9x²+42x+49=0;
a=9; b=42; c=49;
D=0 - 1 корень;
x=-b/2a=-42/2*9=-42/18 = -2,33.
***
8) x²-10x+37=0;
a=1; b=-10; c=37;
D= -48 - нет корней.
График - парабола с вершиной в точке (5;1) , ветви вверх, ось симметрии х=5 . Получена из параболы 
путём растяжения вдоль оси ОУ в 2 раза, затем она смещена вдоль оси ОХ вправо на 5 единиц и вдоль оси ОУ вверх на 1 единицу .
Пересечение с осью ОХ нет ⇒ 
при 
.
Пресечение с осью ОУ в точке 
.
Убывает при ![x\in (-\infty ;\, 5\ ]](/tpl/images/1657/0857/c774b.png)
, возрастает при 
.
Точка минимума 
минимальное значение функции 
.
График - парабола, с вершиной в точке (2;-3) , ветви вверх, ось симметрии х= -2 . Получена при перемещении графика 
вдоль оси ОХ влево на 2 единицы и вдоль оси ОУ вниз на 3 единицы .
1) (15а-30)+(10b-5ab)=15(a-2)+5b(2-a)=15(a-2)-5b(a-2)=(a-2)(15-5b);
2) (75+15n)-(12mn+60m)=15(5+n)-12m(n+5)=15(5+n)+12m(5+n)=(5+n)(15+12m);
3) -30k+30-10p+10kp=-(30k-30)-(10p-10kp)=-30(k-1)-10p(1-k)=30(1-k)-10p(1-k)=(1-k)(30-10p);
4) 12x^2+12y-16x-9xy=(4*x-3*y)*(3*x-4);
5)-15a^2-60ab+48B+12a =-3*(5*b-4)*(a+4*b);
6) -24m^2-24n-16m-36mn=-4*(3*m+2)*(2*m+3*n);