72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
возведем обе стороны в квадрат получиться
sin^2x-3cosx=0
1-cos^2x-3cosx=0
пусть cosx=t тогда cos^2x=t^2
уравнение принимает вид
-t^2-3t+1=0
дискриминант = 9-4(-1)=16 д=4
t1=(3+4):(-1)=-7
t2=(3-4):(-1)=1
подставляем
cosx=-7
cosx= 1 x=пи