Х- скорость пешехода из города А у - скорость пешехода из города В , согласно условия задачи имеем : х+у - проходят за 1 час оба пешехода 27 /(х+у ) = 3 27 = 3 (х +у) 9 = х + у х = (9 - у) 27 / у - 27 /х = 1 21/60 27/у -27/х = 81/60 1/у - 1/х = 3/60 1/у - 1/х = 1/20 , умножим левую и правую часть уравнения на 20ху , получим : 20х -20у =ху , подставим полученное значение "х" из первого уравнения х = (9 - у ) , во второе уравнение : 20(9 - у) -20у = (9 - у) *у 180 -20у -20у =9у - у^2 y^2 -49y +180 = 0 . Найдем дискриминант уравнения = 49*49 - 4*1*180 = 2401 - 720 = 1681 . Найдем корень квадратный из дискриминанта , это = 41 . Найдем корни уравнения : 1 -ый = (-(-49) +41) /2*1 =90/2 = 45 км/час 2-ой = (-(-49) -41)/2*1 = 8/2 = 4 км/ч .Первый корень нам не подходит (уж очень большая скорость для пешехода) у = 4 км/ч - скорость пешехода из города В .Из первого уравнения найдем скорость пешехода из города А х = (9 - у) = 9 - 4 = 5 км/ч
Заданная фигура состоит из двух частей - из треугольника и криволинейной трапеции. Находим граничные точки. Крайняя левая точка - пересечение прямой х + 2 с осью ОХ. При этом у = 0, поэтому х + 2 =0 х = -2. Следующая точка - пресечение прямой х + 2 с параболой 4 - х²: Приравниваем х + 2 = 4 - х². х² + х - 2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1; x₂=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2. Теперь находим последнюю точку - пересечение параболы с осью ОХ: 4 - х² = 0 х² = 4 х = +-2. Нужна правая точка х = +2, Площадь левой части (треугольника) S = (1/2)*3*3 = 4.5. Правая часть: 4 - 7/3 = 1 2/3 = 1.6667. Общая площадь равна 4,5 + 1,66667 = 6,1667 кв.ед.
2) ( 9x - 2)^2
3) ( 5x + 3)^2