Question

Решить квадратное неравенство: 1)3+4х+8х(квадрат)< 0 2)2х(квадрат)-х-1< 0

Answer 1

$1)\; \; 3+4x+8x^2\ \textless \ 0\\\\8x^2+4x+3=0\; ,\; \; D/4=4-8\cdot 3=4-24=-20\ \textless \ 0\; \to \\\\8x^2+4x+3\ \textgreater \ 0\; pri \; x\in (-\infty ,+\infty )\; \; \Rightarrow \\\\Otvet:\; \; x\in \varnothing \; (net\; reshenij)$

$2)\; \; 2x^2-x-1\ \textless \ 0\\\\2x^2-x-1=0\; ,\; \; D=1+8=9\\\\x_1=\frac{1-3}{4}=-\frac{1}{2}\; ;\; x_2=\frac{1+3}{4}=1\\\\2(x+\frac{1}{2})(x-1)\ \textless \ 0\\\\+++(-\frac{1}{2})---(1)+++\\\\Otvet:\; \; x\in (-\frac{1}{2};1)$