Пусть S1 - число задач, решенных только Томой, S2 - число задач, решенных только Артемом, S3 - число задач, решенных только Верой, S12 - число задач, решенных только Антоном и Артемом, и так далее. Тогда Антон решил S1+S12+S13+S123 = 60 задач, Артем решил S2+S12+S23+S123 = 60 задач, Вера решила S3+S13+S23+S123 = 60 задач. Общее число задач : S1+S2+S3+S12+ S13+S23+S123=100. Сложим первые три равенства и вычтем последнее, умноженное на 2. Получим:
-S1-S2-S3+S123=-20
Это значит, что трудных задач на 20 больше, чем легких, потому что S1+S2+S3 - число трудных задач, а S123 - число легких
a) корень из 18 надо представить как корень из 9*2, тогда корень из 9=3, и под корнем останется 2
я заменю слово корень значком V, чтобы писать покороче, ладно? То есть V18=3V2, отсюда
1,4<V2<1,5
3*1,4<3V2<3*1,5
4,2<V18<4,5 т.к. 2,2<V5<2,3 то из первого неравенства вычтем второе и получим
2<V18-V5<2,2
б) 1,4<V2<1,5 V10=V2*V5, а 2,2<V5<2,3, значит выражение V2+V5=V2(1+V5) найдем границы выражения 1+V5 1+2,2<1+V5<1+2,3 это будет 3,2<(1+V5)<3,3 теперь перемножим все части первого и последнего неравенств
1,4*3,2<V2*(1+V5)<1,5*3,3 4,48<V2+V10<4,95
(16+х)*1.5 + (18-х)*0.5 = 35
24 + 1.5х + 9 - 0.5х = 35
х = 2 (км/час)
ПРОВЕРКА:
путь до встречи катера по течению: 18*1.5 = 27 (км)
путь до встречи катера против течения: 16*0.5 = 8 (км)
27+8 = 35 км