Question

даны два равнобедренных треугольника с равными углами при вершинах. в первом треугольгике длина основания равна 5 см, а периметр 25 см. во втором треугольнике длина основания равна 15 см. укажите длины боковых сторон второго треугольника. а) 30см б) 60см в) 10см

Answer 1

Даны два равнобедренных треугольника с равными углами при вершинах. В первом треугольгике длина основания равна 5 см, а периметр 25 см. Во втором треугольнике длина основания равна 15 см. укажите длины боковых сторон второго треугольника.
а) 30см
б) 60см
в) 10см

ответ а) 

треугольники подобны, а2=15, а1=5   а2:а1=15:5=3 ⇒ боковые стороны второго треугольника в 3 раза больше боковых сторон первого треугольника. Периметр первого треугольника равен 25, основание равно 5 , ⇔ боковые стороны равны по10, т.о. боковые стороны второго треугольника равны по 3·10=30

Answer 2

Обозначим тр-ник как АВС
S=300=(1/2)*25*25*sinB; => sinB=0.96; => sin^2 B=0.9216; => cos^2 B=1-sin^2 B=0.0784; =>
cosB=0.28; => AC=sqrt(625+625-2*25*25*0.28)=30см