Первую ещё не придумала, а вот вторая:
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Если надо, можно примерно вищитать:
(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41
ответ:0,41
Завдання 9
1 сліток олова х кг. 1 злиток свинцю в кг
2 злитка олова 2х кг. 5 злитків свинцю 5 в кг, разом 2х + 5у = 33
6 злитків олова 6х кг. 2 злитка свинцю 2в кг, разом 6х + 2у = 34,
отримуємо систему
2х+5у=33
6х+2у=34
2у=34-6х
у=17-3х
2х+5(17-3х)=33
2х+85-15х=33
-13х=-52
х=4
у=5
Перевірка
2 * 4 + 5 * 5 = 33
6 * 4 + 2 * 5 = 34
Відповідь: маса одного злитка олова - 4 кг , свинцю - 5 кг
Завдання 10
х²- 4х - 5 = 0
D = (-4)² - 4 ×1 × (-5)=16+20=36,
D = 6
х1 = 4 + 6/2 = 5
х2 = 4 - 6/2 = -1
-1 наименьшее значение переменной
у=-х-1
первая точа х=0, у=-0-1=-1
вторая точка х=1 у=-1-1=-2
Через эти две точки проводите прямую
б)x+3=2y
2у=х+3
у=0,5х+1,5
первая точа х=0, у=0,5*0+1,5=1,5
вторая точка х=1 у=0,5*1+1,5=2
Через эти две точки проводите прямую
г)0,8(x-y)=5-2y;
0,8х-0,8у=5-2у
-0,8у+2у=5-0,8х
1,2у=5-0,8х
у=5/1,2-0,8/1,2х
у=50/12-8/12х
у=25/6-2/3х
у=4 1/6-2/3х
первая точа х=0, у=4 1/6
вторая точка х=1 у=4 1/6+2/3=4 1/6+ 4/6=4 5/6
Через эти две точки проводите прямую
д)(2x-y)+(2x+y)=12
2х-у+2х+у=12
4х=12
х=12/3=4
проводите прямую , параллельную оси У из точки х=4 (т.е. при любом значении у х будет равен 4)