Ну ж н а краткая запись диме и маме вместе 40 лет, диме и папе -42 года , а диме ,маме и папе всместе 74 года ,сколько лет каждому/ нужна краткая запись

👇

Увидеть ответ

Ответ:

shkolnik22817

25.10.2021

Дано:
Вместе - 74 года
Диме и Маме - 40 лет
Диме и Папе - 42 года
Диме, Маме, Папе - ? лет.
ИЛИ (!)
Каждому - ? лет.

4,6(60 оценок)

Ответ:

DariaMolotova

25.10.2021

Дано:
Диме + маме ровно 40 лет
Диме + папе ровно 42 года
Дима + мама + папа ровно 74 года
Найти:
Сколько лет Диме?
Сколько лет маме?
Сколько лет папе?

4,6(14 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mchervina

25.10.2021

Упорядочим эти числа по неубыванию.
$a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)+(a_1+3d)=4a_1+6d=276\\2a_1+3d=138$

Сумма первого и последнего члена этой прогрессии равна 138. Оба этих числа -двузначные. Значит первое число принимает значения от 39 (=138-99 максимальное значение двузначного числа - 99) до 69 (крайний случай - числа последовательности равны (d = 0))
Пример:
Берем первую из этих последовательностей (у нее наибольшая разность - 20)
39, 59, 79, 99

Произведения цифр (3*9, 5*9, 7*9, 9*9) составляют арифметическую прогрессию с разностью 2*9=18.

Теперь найдем наибольшую разность:
У нас есть пример с 27, где последнее число имеет наибольшее возможное произведение цифр двузначного числа, поэтому имеет смысл рассматривать лишь числа с произведением цифр < 27.

Кроме того, последнее число дает остаток -a_1

при делении на 3, значит разность a_4-a_1

дает остаток -2a_1

при делении на 3, но их разность кратна 3. Поэтому первое число кратно 3.

Теперь кандидаты на первое число:
39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69.
4*8=32>27
5*7=35>27
6*6=36>27
6*9=54>27
Остались:
39, 42, 45, 51, 54, 60, 63
Построим соответствующие прогрессии (кроме 39, уже строили)
42, 60, 78, 96 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
45, 61, 77, 93 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
51, 63, 75, 87 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
54, 64, 74, 84 - произведение цифр арифметическая прогрессия с разностью 4
60, 66, 72, 78 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
63, 67, 71, 75 - произведение цифр не арифметическая прогрессия

ответ:18

4,7(16 оценок)

Ответ: