Задание: разложить на множители. множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов. преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители. 1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем: m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
2sin²x+2,5sinxcosx-3cos²x=0
2sin²x+2,5sinxcosx-3cos²x=0 | :cos²x
2tg²x+2,5tgx-3=0
пусть t = tgx, тогда
2t²+2,5t-3=0 | *2
4t²+5t-6=0
D = 25+4*4*6=121
t1 = (-5-11)/8=-2
t2 = (-5+11)/8=6/8=3/4=0,75
возвращаемся к замене:
tgx=-2 или tgx=0,75
х=arctg(-2)+pi*k или х=arctg(0,75)+pi*k