Пусть х - скорость сельчанина, у - скорость теплохода
2x + 5y = 127
0,5x + 3y = 72
Домножим 2 уравнение на 4 и отнимем их.
2x + 5y = 127
2x + 12y = 288
-7y = - 161
y = 23
23 км/ч скорость теплохода
2x + 5*23 = 127
2x = 127 – 115
2x = 12
x = 6
6 км/ч скорость сельчанина
ответ: 6 км/ч
2) допустим: 79:21=примерно 3 тетради; 3*21=63 потратили на тетради; 79-63=16 рублей осталась; купим карандаши 16:4=4 карандаша
1) 79:21=3 с остатком 16(тетр.) купил Андрей
2) 16:4=4(кар) купил Андрей
ответ: 3 тетради ; 4 карандаша
Даны прямые:
L1: 4x+2y-12=0
L2: 3x+y-5=0
L3: 4x-y-5=0
Находим точку пересечения прямых L1 и L2, решая систему:
{4x+2y-12=0 4x + 2y - 12 = 0
{3x+y-5=0 |x(-2) = -6x - 2y + 10 = 0
-2x + 2 = 0,
x = 2/2 = 1, y = 5 - 3x = 5 - 3*1 = 2.
Точка (1; 2).
У прямой, перпендикулярной заданной в общем виде Ах + Ву + С = 0 коэффициенты А и В меняются на -В и А.
Получаем x + 4y + С = 0, подставляем координаты найденной точки пересечения: 1 + 4*2 + С = 0, отсюда С = -9.
ответ: x + 4y - 9 = 0.
Объяснение:
Вопрос 1.
Такую функцию называют обратимой.
Обратимой называется функция в которой произвольному значению функции соответствует единственное значение аргумента.
Вопрос 2.
Исходная обратимая функция и функция, полученная из нее путем замены x на y и y на x, называются обратными.
у=5х+2
х=5у+2
5у=х-2
у=0,2(х-2)
Вопрос 3.
Строго монотонная функция обратима.
Да, является.
Вопрос 4.
Обратимые функции:
у=5х+2
у=х⁵
у=х³+1
Если найти производную каждой фцнкции, то выяснится, что функции монотонны, а заначит обратимы.
2w+5v=127; 0.5w+3v=72 - это система уравнений.
домножим первое уравнение на 3, а второе на 5:
6w+15v=381
2.5w+15v=360
вычтем из первого уравнения второе:
3.5w=21 =>w=6
ответ: скорость пешехода 6 км/ч.
2. a-количество тетрадей, b - количество карандашей.
21a+4b=79. a и b - целые числа.
Подберем решение:
пусть он купил 1 тетрадь, тогда 4b = 79-21=58, b=14.5 - не целое число, значит этот вариант не подходит.
пусть он купил 2 тетради, тогда 4b=79-42=37 - не подходит.
пусть 3 тетради, тогда 4b = 79-63=16, b=4 - подходит!
пусть 4 тетради, тогда 4b = 79-84=-5 - не подходит.
пусть 0 тетрадей, тогда 4b=79, b = 19.75 - не подходит.
ответ: Андрей купил 4 карандаша и 3 тетради