по примеру реши.
x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 можно, конечно, решить формулой кардано для решения кубических уравнений, но это долго и трудно. проще подобрать корни схемой горнера. возможные рациональные корни x = a/b, где а - делитель свободного члена, b - делитель старшего коэффициента. x = 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 находишь значения в этих точках. y(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0 - повезло сразу! теперь раскладываем: x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0 (x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0 (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 ответ: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3
Многочлен на множители расскладывается одним или несколькими подряд или по-отдельности использованными а именно:
1) вынос общего множителя за скобки.
например: 2ху+6у=2у(х+3)
2) использование формул сокращенного умножения
например группировки
например: m^2-3mx-2mn+6nx=(m^2-3mx)-(2mn-6nx)=m(m-3x)-2n(m-3x)=(m-2n)(m-3x)
А также (если проходили), то решение квадратного уравнения и разложение его на множители используя его корни. Но все равно этот относится к 3).
Вот так!