Question

Решите буду .. 1) cos x = 1 2)sin x = 1\2(дробь) 3) ctg x = - √3\3(дробь, черта дроби минус) 4) 2sin(квадрат)x+cos x =0 5) 3cos(квадрат)x-sin x+1=0

Answer 1

$1) cosx=1$
 $x=2 \pi n$
$2) sinx= \frac{1}{2}$
$x=(-1)^n* \frac{ \pi }{6} + \pi n$
$3) ctgx= \frac{- \sqrt{3} }{3}$
$x= \frac{2 \pi }{3} + \pi n$
$4) 2sin^2x+cosx=0$
$1-cos^2x+ cosx-1=0$
$cos^2x+cosx=0$
$cosx(cosx+1)=0$
$cosx=0$
$x= \frac{ \pi }{2} + \pi n$
или
$cosx=-1$
$x= \pi +2 \pi n$
$5) 3cos^2x-sinx+1=0$
$3*(1-sin^2x)-sinx-1=0$
$3-3sin^2x-sinx-1=0$
$3sin^2x+sinx-2=0$
 введем параметр sinx=t
$3t^2+t-2=0.$
$t_{1} = \frac{2}{3}$
$sin(x)= \frac{2}{3}$
$x=(-1)^n*arcssin \frac{2}{3} + \pi n$
$t _{2} =-1$
$sinx=-1$
$x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n$