N-й степенью ненулевого числа называется произведение n множителей, каждый из которых равен заданному числу.
Число, которое умножают, называется основанием степени, число множителей является показателем степени.
Само число считают первым степенью числа и показатель степени не пишут.
Любой степень числа 1 равен единице ((.
Нулевой степень числа, отличного от нуля, равна единице: .
Степень с отрицательным показателем ненулевого числа равна числу, обратному степенью с противоположным показателем этого числа: .
Возведение в степень имеет следующие свойства:
1) Произведение степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным сумме показателей степени множителей: .
Чтобы умножить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени добавить.
2) Доля степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным разности показателей степени множителей: .
Чтобы разделить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а от показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.
3) Степень степени равен степенью с той же основой и показателем степени, равным произведению показателей степени: .
Чтобы поднять степень в степень, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени умножить.
4) Степень произведения множителей равен произведению степеней с тем же показателем каждого множителя: .
Чтобы поднять произведение множителей в степени, надо каждый множитель преподнести в эту степень и результаты перемножить.
5) Чтобы поднять дробь в степень, нужно поднести к этому степени и числитель, и знаменатель:.
Стандартным видом числа называется его запись в виде произведения некоторого числа, большего или равного единице, но меньшего от десяти, на степень числа десять
1) Чтобы решить данное выражение, мы должны перемножить каждый элемент. Начнем с квадрата числа 1,8ab. Чтобы возвести число в квадрат, умножим его само на себя. Таким образом, получаем (1,8ab)^2 = 1,8^2 * (ab)^2 = 3,24 * a^2 * b^2. Затем перемножим это выражение с 5a^3b. Получаем 3,24 * a^2 * b^2 * 5a^3b = 16,2a^5b^3.
2) Аналогично первому вопросу, мы должны перемножить каждый элемент. Сначала возьмем квадрат числа -2a, умножив его само на себя. Получаем (-2a)^2 = 4a^2. Затем умножим это выражение на -3a^3b. Итого получаем 4a^2 * (-3a^3b) = -12a^5b.
3) Чтобы решить данное выражение, нужно возвести квадратный корень (-3a^2b) в квадрат. Когда мы возводим квадратный корень в квадрат, мы получаем то же самое число без квадратного корня. Таким образом, (-3a^2b)^2 = 9a^4b^2.
4) Мы должны возвести в куб выражение ab*(-2b^2). Чтобы возвести в куб, мы умножаем его само на себя и затем на само себя. Получаем (ab*(-2b^2))^3 = a^3b^3*(-8b^6) = -8a^3b^9.
5) Начнем с возведения в квадрат числа 0,2ab. Получаем (0,2ab)^2 = 0,04a^2b^2. Затем умножим это выражение на (25ab)^4. Получаем 0,04a^2b^2 * (25^4 * a^4 * b^4) = 0,04 * 625 * a^6 * b^6 = 25a^6b^6.
6) Возьмем квадрат числа 0,5ab^2 и затем возведем результат в квадрат. Получаем ((0,5ab^2)^2)^3 = (0,25a^2b^4)^3 = 0,015625a^6b^12 * (10a^2b)^3 = 0,015625 * 1000a^8b^18 = 15,625a^8b^18.
Для доказательства этого, воспользуемся определением функции и уравнением данного графика.
Определение функции гласит, что каждому элементу из одного множества (называемого "областью определения") сопоставляется элемент из другого множества (называемого "областью значений") и это сопоставление однозначно и детерминировано.
Уравнение графика функции y = -0,5x означает, что каждому значению x в области определения сопоставляется одно и только одно значение y в области значений.
На рисунке видно, что график является прямой линией, проходящей через точку (0,0) и с отрицательным коэффициентом при x, а именно -0,5. Рассмотрим несколько значений x и найдем соответствующие значения y для доказательства.
- При x = 2, у = -0,5 * 2 = -1
- При x = 4, у = -0,5 * 4 = -2
- При x = 6, у = -0,5 * 6 = -3
Мы видим, что для каждого значения x получаем соответствующее значение y с учетом отрицательного коэффициента -0,5.
Таким образом, график на рисунке соответствует функции y = -0,5x.
Ответ: График изображенной функции соответствует уравнению у = -0,5х.
N-й степенью ненулевого числа называется произведение n множителей, каждый из которых равен заданному числу.
Число, которое умножают, называется основанием степени, число множителей является показателем степени.
Само число считают первым степенью числа и показатель степени не пишут.
Любой степень числа 1 равен единице ((.
Нулевой степень числа, отличного от нуля, равна единице: .
Степень с отрицательным показателем ненулевого числа равна числу, обратному степенью с противоположным показателем этого числа: .
Возведение в степень имеет следующие свойства:
1) Произведение степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным сумме показателей степени множителей: .
Чтобы умножить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени добавить.
2) Доля степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным разности показателей степени множителей: .
Чтобы разделить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а от показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.
3) Степень степени равен степенью с той же основой и показателем степени, равным произведению показателей степени: .
Чтобы поднять степень в степень, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени умножить.
4) Степень произведения множителей равен произведению степеней с тем же показателем каждого множителя: .
Чтобы поднять произведение множителей в степени, надо каждый множитель преподнести в эту степень и результаты перемножить.
5) Чтобы поднять дробь в степень, нужно поднести к этому степени и числитель, и знаменатель:.
Стандартным видом числа называется его запись в виде произведения некоторого числа, большего или равного единице, но меньшего от десяти, на степень числа десять