Решить , с объяснениями (5+12)²=(5+х)²+(12+х)²

Question

Алгебра: Решить , с объяснениями (5+12)²=(5+х)²+(12+х)²

Pashet007 · Accepted Answer

допустим что стороны прямоугольника A и B, и площадь S. Тогда S=A*B (площадь равно произведению сторон). Далее сказано, что одна сторона больше другой на 11 см. доопустим A=B+11. следовательно можно составить уравнение: S=(B+11)*B. $S=B^{2} +11B$ Далее у нас сказано, что площадь равна 60 см(в квадрате). Следовательно составляем квадратное уравнение: $B^{2}+11B=60\\B^{2}+11B-60=0\\$

Далее решаем как обычное квадратное уравнение. В итоге получим что $B_{1}= -15\\B_{2}=4$ . Меньше нуля быть не может, поэтому B=4. А т.к. А=B+11, то А=4+11=15.

А=15

и B=4.

Периметр будет равен (A+B)*2=(15+4)*2=19*2=38см.

MOGZ ответил