V=(40-X)(64-X)X - функция. найти максимум, х∈(0, 40). найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х она равна 3х²-208х+2560 найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0 1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3= =(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3= =(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16 ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
1) 1/3х ≥ 2 | ·3x≠0 1 ≥ 6x -6x ≥ -1|: (-6) x ≤ 1/6 2) 2 - 7х больше 0 -7х больше -2|: (-7) х меньше 2/7 3) 6у -9 -3,4 больше 4у - 2,4 2у больше 8| : 2 у больше 4 4) 4х больше 20|: 4 х больше 5 3х больше 6 |: 3 х больше 2 ответ: х больше 5 5) х больше 0,1 х больше 0,1 -2х больше -3|: (-2) х меньше 1,5 ответ: х∈ (0,1; 1,5) 6)√а(√5 +1) = 10 √а = 10/(√5 +1)|² a = 100|(6+2√5)
2 cos a = √(1 - 0,09) = - √0,91