Примем всё задание за 1
х дней - время выполнения всего задания первым рабочим
у дней - время выполнения всего задания вторым рабочим
1/х - производительность первого рабочего
1/у - производительность второго рабочего
1/х + 1/у = (х + у)/ху - производительность совместная обоих рабочих
Составляем два уравнения для системы
1 : (х + у)/ху = 12
ху/(х + у) = 12 - первое уравнение
составляем второе уравнение
1/2 : 1/х + 1/2 : 1/у = 25
х/2 + у/2 = 25
х + у = 50 - второе уравнение
Получаем систему
ху/(х + у) = 12
х + у = 50
Второе подставим в первое вместо знаменателя
ху/50 = 12
ху = 600
у = 600/х
Подставим у = 600/х во второе уравнение
х + 600/х = 50
х² - 50х + 600 = 0
х₁ = 20
х₂ = 30
у₁ = 30
у₂ = 20
Взаимозаменяемы
ответ за 20 дней первый выполнит, за 30 дней - второй.
2x=1-3y-5z
-2x+5y-4z=0
2x=5y-4z
1-3y-5z=5y-4z
1=5y-4z+3y+5z
8y+z=1
z=1-8у
2x=1-3y-5(1-8у)
2х=1-3у-5+40у
2х=37у-4
х=(37у-4)/2
4x-2y+3z=-5
4((37у-4)/2)-2у+3(1-8у)=-5
2(37у-4)-2у+3-24у=-5
74у-8-26у=-5-3
48у=-8+8
48у=0
у=0
z=1-8у
z=1-8*0
z=1
х=(37у-4)/2
х=(37*0-4)/2
х=-4/2
х=-2
ответ: х=-2; у=0; z=1