В решении.
Объяснение:
Доказать тождество.
1)2х²(4x²-3)(3+4х²)=32х⁶-18х²
2)3х²(2х²+5)(5-2х²)=75х³-12х⁷
Доказать тождество - значит преобразовать (решить) левую часть, если после преобразования обе части равны, тождество доказано.
1)2х²(4x²-3)(3+4х²)=32х⁶-18х²
В скобках развёрнута разность квадратов, свернуть:
2х² * (4x² - 3)(3 + 4х²) = 2х² * (4x² - 3)(4х² + 3) =
= 2х² * (16х⁴ - 9) = 32х⁶ - 18х² (левая часть).
32х⁶ - 18х² = 32х⁶ - 18х², тождество доказано.
2)3х²(2х²+5)(5-2х²)=75х³-12х⁷
В скобках развёрнута разность квадратов, свернуть:
3х² * (2х² + 5)(5 - 2х²) = 3х² * (5 + 2х²)(5 - 2х²) =
= 3х² * (25 - 4х⁴) = 75х² - 12х⁶ (левая часть).
75х² - 12х⁶ ≠ 75х³-12х⁷, выражение не является тождеством.
Пусть купили х тетрадей по 2 руб. и у тетрадей по 5 руб.
Тогда получаем систему:
х + у = 27
2х + 5у = 93
решаем её подстановкой
выражаем у через х из первого уравнения
у = 27 - х (подставляем во второе уравнение и получаем):
2x + 5*(27 - x) = 93
2х + 135 - 5х = 93
-3х = - 42
х=14
у= 27 - 14 = 13
Купили 14 тетрадей по 2 руб. и 13 тетрадей по 5 руб
ответ: 14 тетрадей; 13 тетрадей.