Вообще говоря, квадратное уравнение ВСЕГДА имеет 2 корня. Они могут быть:
1) разными действительными числами (если дискриминант уравнения положителен);
2) одинаковыми действительными числами (если дискриминант равен нулю);
3) комплексными сопряжёнными числами (если дискриминант отрицателен).
Но если, как это делается в школе, рассматривать только действительные корни, и при этом два равных корня считать одним, то при таких условиях уравнение будет иметь 2 корня только в случае, если дискриминант положителен.
40/(х-10)-40/х=1/3
х²-10х-120(х-х+10)=0
х²-10х-1200=0
х1+х2=10 и х1*х2=-1200
х1=-30 не удов усл
х2=40км/ч-скорость туда
40-10=30км/ч-скорость обратно