От пристани отправился по течению реки плот. через 5 час 20 мин вслед за ним же отправился катер который догнал плот, пройдя 20 км чему равна скорость плота, если скорость катера в стоячей воде больше скорости плота на 9 км.час?
16^ (Sin xCos x) = (4)^-√3Sin x 4^2Sin xCos x = 4^ - √3Sin x 2Sin xCos x = -√3Sin x 2Sin x Cos x +√3Sin x = 0 Sinx( 2Cos x + √3) = 0 а) Sin x = 0 или б) 2Cos x + √3 = 0 x = πn,где n∈Z 2Cos x = -√3 Cos x = - √3/2 x = +- arcCos(-√3/2) + 2πk,где к ∈Z x = +- 5π/6 + 2πк, где к∈Z Теперь ищем корни на отрезке [ 2π; 7π/2] a) n =1 б) k = 1 x = π x = 5π/ 6 + 2π n = 2 х = -5π/6 + 2π x = 2π k = 2 n = 3 x = 5π/6 + 4π x = 3π x = - 5π/6 + 4π = 19π/6 n = 4 k = 3 x = 4π x = 5π/6 + 6 π
Х (км/ч) - некоторая постоянная скорость поезда х-20 (км/ч) - уменьшенная скорость поезда 400 (ч) - время движения поезда из А в Б. х ²/₅ * 400 =160 (ч) - время движения поезда на ²/₅ части обр. пути х х ³/₅ * 400 = 240 (ч) - время движения поезда на оставшейся части обр. пути х-20 х-20 Так как на всю дорогу было затрачено 11 часов, то составим уравнение:
Скорость х₁=12 ⁸/₁₁ км/ч не подходит, так как 12 ⁸/₁₁ - 20 =-7 ³/₁₁ км/ч. Скорость не может быть отрицательной. Значит скорость х₂=80 км/ч. 80-20=60 (км/ч) - скорость поезда на последнем участке пути. ответ: 60 км/ч.
20/х-20/(х+9)=16/3
16х²+144х-60(х+9-х)=0
16х²+144х-540=0
4х²+36х-135=0
D=1296+2160=3456
√D=24√6
x1=(-36-24√6)/8 не удов усл
x2=(-36+24√6)/8=-4,5+3√6 скорость плота
-4,5+3√6+9=4б5=3√6-скорость катера