Скорость, км/ч Расстояние, км Время, ч
1-й поезд х 120 120/х
2-й поезд х+10 120 120/(х+10)
По условию, 2-й поезд вышел на 3 часа позже, а пришел на 2 часа позже 1-го поезда, т.е. в пути он был на 3-2=1 час меньше 1-го поезда.
Составим уравнение:
120/х - 120/(х+10) = 1 |*x(x+10)
120(x+10)-120x=x²+10x
120x+1200-120x=x²+10x
1200=x²+10x
x²+10x-1200=0
D=10²-4*1*(-1200) = 100+4800=4900=70²
x₁=(-10+70)/2 = 60/2 = 30
x₂=(-10-70)/2 = -80/2 =-40 <0 - лишний корень, т.к. скорость не
может быть отрицательной
х=30 км/ч - скорость первого поезда
х+10=30+10=40 км/ч - скорость второго поезда
Объяснение:
1. Постройте график функции y=2x-1. По графику найдите: а) значения функции при значениях аргумента, равных -2;0;3; б)
значения аргумента, при которых значения функции равны 3;7; в) найдите точку пересечения данной прямой с прямой, заданной уравнением x=4
Функция у = 2х - 1 является линейной функцией, то есть графиком данной функции будет прямая. Для построения прямой достаточно двух точек.
х = 1; у = 2 * 1 - 1 = 1. Точка (1; 1).
х = 5; у = 2 * 5 - 1 = 9. Точка (5; 9).
Чертим координатную плоскость, ставим точки, проводим прямую.
а) Значения функции - это значение у, значение аргумента - это значение х. Находим точки -2, 0 и 3 на оси х, мысленно проводим вертикальную прямую и определяем координату у в точке на прямой.
х = -2; у = -5.
х = 0; у = -1.
х = 3; у = 5.
б) Находим точки 3 и 7 на оси у, мысленно проводим горизонтальную прямую, определяем координату х на прямой.
у = 3; х = 2, точка (3; 2).
у = 7; х = 4.
в) Прямая х = 4 - это вертикальная прямая, пересекающая ось х в точке 4. Чертим данную прямую, определяем координаты точки пересечения. Точка (4; 7)
______________________