10 см, 10 см, 18 см.
Объяснение:
У равнобедренного треугольника две стороны одинаковые. Пусть боковые стороны будут - a, основание - b
P = 2a + b = 38
Посколькуо мы не знаем, какая сторона больше, то могут быть два вартанта:
1) a = b + 8
или
2) b = a + 8
1) 3b + 16 = 38 => 3b = 22 => b = 22/3 или ≈ 7,3 a = b + 8 ≈ 15,3, но в этом случае, треугольник не будет тупоугольным. Значит этот вариант отбрасываем.
2) 3a + 8 = 38 => a = 10, b = a + 8 = 18. Треугольник тупоугольный. Значит это верный вариант.
Пусть t=sinx, где t€[-1;1]
2t^3-t^2-2t+1=0
(t-1)(2t^2+t-1)=0
t-1=0; t1=1
2t^2+t-1=0
D=1+8=9
t2=(-1-3)/4=-1
t3=(-1+3)/4=1/2
Вернёмся к замене
sinx=+-1
x=Π/2+Πn, n€Z
sinx=1/2
x=(-1)^k Π/6+Πk, k€Z
ответ: Π/2+Πn; (-1)^k Π/6+Πk; n, k€Z