1) Пусть последовательность положительных чисел
... ; 
является геометрической прогрессией, тогда
с формулы общего члена геометрической прогрессии 
данную последовательность представим в виде:
... ; 
2) Прологарифмируем по основанию 
:
... ; 
3) Логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4) Рассмотрим полученную последовательность:
... ; 
Очевидно, это арифметическая прогрессия, где
- её первый член
- разность этой прогрессии.
Доказано.
2x²-8 bolše čem 0
2(x²-4) bolše čem 0
x²-4 bolše čem 0
(x+2)(x-2) bolše čem 0
a) x+2 bolše čem 0 ∧ x-2 bolše čem 0
x bolše čem -2 ∧ x bolše čem 2
x bolše čem 2, x∈(2,∞)
b)x+2 menše čem 0 ∧ x-2 menše čem 0
x+2 menše čem -2 ∧ x menše čem 2
x menše čem -2, x∈(-∞,-2)
2)ax²-2x+2-1=0
ax²-2x+1=0
D=4-4a, 4-4a menše čem 0, 4a bolše čem 4, a bolše čem 1.