Обозначим х количество га, которое требовалось вспахать ежедневно. Тогда на самом деле вспахивали х+5 га в день. Получаем уравнение: 200/x-200/(x+5)=2 100/x-100/(x+5)=1 100(x+5-x)/x(x+5)=1 500=x(x+5) x²+5x-500=0 D=5²+4*500=2025 √D=45 x1=(-5-45)/2=-25 отбрасывает x2=(-5+45)/2=20 20 га в день должны были вспахивать по плану, а вспыхивали 25 га в день. Поле вспахали за 200/25=8 дней
О арифмитических свойствах монотонных функций, так y=x^3 возростает на всей действительной оси, то y=2x^3 возростает на всей действительной оси, и y=2x^3+4 возростает на всей действительной оси С производной:y'=(2x^3+4)'=(2x^3)'+(4)'=2(x^3)'+0=2*3x^2=6x^2>=0, причем равенство достигается для единственной точки х=0, а значит функция строго возростающая По определению Пусть x2>x1. Тогдаy(x2)-y(x1)=(2(x2)^3+4)-(2(x1)^3+4)=2(x2)^3+4-2(x1)^3-4=2((x2)-(x1))((x1)^2+(x1)(x2)+(x2)^2) >0 так как 2>0 (очевидно) ((x2)-(x1)>0 по условию, (x1)^2+(x1)(x2)+(x2)^2>0 так как неполный квадрат двух разных чисел всегда положителен), произведение трех положительных чисел положительноа значит данная функция строго возростающая.Как-то так
200/x-200/(x+5)=2
100/x-100/(x+5)=1
100(x+5-x)/x(x+5)=1
500=x(x+5)
x²+5x-500=0
D=5²+4*500=2025
√D=45
x1=(-5-45)/2=-25 отбрасывает
x2=(-5+45)/2=20
20 га в день должны были вспахивать по плану, а вспыхивали 25 га в день. Поле вспахали за 200/25=8 дней