М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
misterzol1
misterzol1
10.03.2020 22:15 •  Алгебра

Найти объём цилиндра, вписанного в правильную треугольную призму, сторона основания которого равна 2√3 а высота равна 7. в ответе запишите v/π

👇
Ответ:
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен: сторона деленная на два корней из трех. Значит радиус равен 1. V/П= П r²*h/П=7
4,5(88 оценок)
Ответ:
morshchininao
morshchininao
10.03.2020
Чтобы найти объем цилиндра, вписанного в правильную треугольную призму, мы должны знать радиус этого цилиндра.

Для начала, найдем высоту треугольника, образованного стороной основания призмы и полумедианой этой стороны. Так как у нас правильная треугольная призма, полумедиана равна половине стороны основания. Поэтому, полумедиана будет равна (2√3) / 2, что равно √3.

Затем, воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения высоты цилиндра вписанного в призму. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, катеты равны √3 и 7, а гипотенуза (высота цилиндра) равна радиусу цилиндра. Поэтому, воспользуемся формулой: радиус^2 = (√3)^2 + 7^2

Вычисляем:
радиус^2 = 3 + 49
радиус^2 = 52

Далее, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти радиус:
радиус = √52

Но в задаче нас просят записать ответ в виде v/π. Чтобы записать в виде такого ответа, нам нужно выразить радиус через v и π.

Извлекаем √52 в виде √4 * √13, так как 4 - это квадрат 2:
радиус = √4 * √13

Так как √4 = 2, заменяем эту часть:
радиус = 2 * √13

Теперь мы можем записать объем цилиндра с помощью формулы: V = π * радиус^2 * высота. Здесь, высота равна 7, что нам уже известно.

Подставляем все значения:
V = π * (2 * √13)^2 * 7
V = π * 4 * 13 * 7
V = π * 364

Поэтому итоговый ответ будет равен 364/π.
4,6(56 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ