3,5 часа автомобиль находился в пути; он проехал путь 200км
Объяснение:
х, ч - время, за которое автомобилист рассчитывал проехать весь путь
(х + 0,5), ч - время, которое было бы затрачено автомобилистом при прохождении всего пути со скоростью 50км/ч
50(х + 0,5), км - расстояние до города, рассчитанное для езды со скоростью 50км/ч
(х - 1), ч - время, которое автомобилист ехал со скоростью 60км/ч
50км/ч · 1ч = 50км - проехал автомобилист до прибавления скорости
60(х - 1), км - проехал автомобилист после прибавления скорости
50 + 60(х - 1), км - расстояние до города, но при езде частью со скоростью 50км/ч, частью со скоростью 60км/ч
Уравнение: 50(х + 0,5) = 50 + 60(х - 1)
50х + 25 = 50 + 60х - 60
10х = 35
х = 3,5 (ч) - автомобилист находился в пути
50(х + 0,5) = 50 · (3,5 + 0,5) = 200(км) - расстояние до города
Система уравнений
3•( x + y ) + 2•( x - y ) = 240
3•( x - y ) - 35 = 2•( x + y )
Решение
3х + 3y + 2x - 2y = 240
3x - 3y - 35 = 2x + 2y
5x + y = 240
х - 5y = 35
y = 240 - 5x
x - 5( 240 - 5x ) = 35
x - 1200 + 25x = 35
26х = 1235
х = 47,5 ( км/час ) собстеваная скорость
y = 240 - 237,5 = 2,5 ( км/час ) скорость течения
1) скорость против течения
47,5 - 2,5 = 45 ( км/час )
2) скорость по течению
47,5 + 2,5 = 50 ( км/час )
ответ 45 км/час ; 50 км/час