Из пункта а в пункт б ,расстояние между этими равна 30 км ,велосипедист проехал с определенной скоростью,а возвращался с скоростью на 3 км/час большей и потратил на 30 минут меньше,чем на путь с а в б .найти начальную скорость велосипедиста
Пусть начальная скорость велосипедиста х, тогда скорость с которой он возвращался х+3. Время, которое потратил велосипедист на преодоление расстояния от А до Б равно 30/х, а на расстояние от Б до А - 30/(х+3). Известно, что на возвращение велосипедист потратил на 30 минут меньше времени (что составляет 0,5 часа), значит можно записать уравнение: 30/х-30/(х+3)=0,5 30*(х+3)-30*х=0,5х(х+3) 30х+90-30х=0,5х²+1,5х 0,5х²+1,5х-90=0 D=1,5²-4*0,5*(-90)=2,25+180=182,25 x₁=(-1,5-13,5)/(2*0,5)=-15/1=-15 x₂=(-1,5+13,5)/(2*0,5)=12/1=12 Так как скорость не может быть отрицательной выбираем ответ 12 км/ч
Уравнение 4 степени вида A*x⁴+B*x³+C*x²+B*x+A=0 называется возвратным. Данное уравнение как раз такое. Так как значение x=0 не является его решением, то уравнение можно разделить на z², и получится равносильное уравнение 9*z²-24*z-2-24/z+9/z²= 9*(z²+1/z²)-24*(z+1/z)-2=0. Положим y=z+1/z, тогда y²=z²+2+1/z², откуда z²+1/z²=y²-2. Тогда уравнение примет вид 9*(y²-2)-24*y-2=9*y²-24*y-20=0. Дискриминант D=(-24)²-4*9*(-20)=1296=36².Тогда y1=(24+36)/18=10/3, y2=(24-36)/18=-2/3. Таким образом, для нахождения z нужно решить 2 уравнения:
z+1/z=10/3 z+1/z=-2/3
Решаем первое уравнение. Умножив его на 3*z, получаем уравнение 3*z²+3=10*z, или 3*z²-10*z+3=0. Дискриминант D=(-10)²-4*3*3=64=8². Тогда z1=(10+8)/6=3, z2=(10-8)/6=1/3.
Решаем второе уравнение. Умножив его на 3*z, получаем уравнение 3*z²+3=-2*z, или 3*z²+2*z+3=0. Дискриминант D=(2)²-4*3*3=-32=(i*√32)², где i=√-1. Тогда z3=(-2+i*√32)/6=-1/3+i*√32/6, z4=(-2-i*√32)/6=-1/3-i*√32/6.
Y=x² - парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина в точке с координатами (0;0). Эта же точка и будет наименьшим значением функции. Если вы изучали производные, то надо найти значение функции в критических точках, для этого находят производную функции и приравнивают её к 0 y'=(x²)'=2x=0 x=0 Подставляем значение х в функцию и находим y=0²=0 Больше критических точек нет, поэтому дальше находим значение функции на концах отрезка: y=(-3)²=9 y=2²=4 Теперь сравниваем полученные значения и определяем наибольшее и наименьшее. ответ: наибольшее значение функции на отрезке [-3;2] 9, а наименьшее - 0
![Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^ (в квадрате) на отрезке [-3; 2] если что-то гр](/tpl/images/0572/1737/a08d7.jpg)
30/х-30/(х+3)=0,5
30*(х+3)-30*х=0,5х(х+3)
30х+90-30х=0,5х²+1,5х
0,5х²+1,5х-90=0
D=1,5²-4*0,5*(-90)=2,25+180=182,25
x₁=(-1,5-13,5)/(2*0,5)=-15/1=-15
x₂=(-1,5+13,5)/(2*0,5)=12/1=12
Так как скорость не может быть отрицательной выбираем ответ 12 км/ч