• 1. Выполните действия:
а) (2а² - За + 1) - (7а² - 5а)=2a²-3a+1-7a²+5a= -5a²+2a+1;
б) 3х (4х² - х)=12x³-3x².
• 2. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 2ху - 3ху²=xy(2-3y);
б) 8b⁴ + 2b³=2b³(4b+1).
• 3. Решите уравнение
7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х)
7-12x+4=5-10x
7+4-5=12x-10x
6=2x
x=3
• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?
пусть в 6А = х учеников; в 6Б= х+2 ученика; в 6В=х+2+3=х+5 учеников
х+х+2+х+5=91
3х+7=91
3х=84
х=28
В 6А=28; в 6Б=30; в 6В=33
5. Решите уравнение .
условия нет
6. Упростите выражение
3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с)=
=3x²+3xy+3xc-3xy+3y²+3yc-3xc-3yc+3c²=
=3x²+3y²+3c²=3(x²+y²+c²)
y=x^3+1
для начало приравнем к 0 чтобы узнать точки пересечения с ОСЬЮ ОХ
x^3+1=0
x^3=-1
x=-1
поподает в отрезок от 0 до 2
интегрируем от 0 до 2
Впишем на прямоугольный параллпепиед в координатную систему
пусть ребро
ДД1 = 3
АД=2
АВ=1
теперь координаты каждоый вершины
В1 {2;1;3}
A {2;0;0}
A1 {2;0;3}
C {0;1;0}
AB1 { 0;1;3}
A1C {2;-1;3}
теперь угол по через скалярное произведение
cosa= (-2*0 -1*1+3*3) /√10*√14 = 8/√140 = 8/2√35 4/√35
a=arccos(4/√35)