1. Г)
2. А)
3. В)
4. —
5. 1 - Г, 2 - В, 3 - А, 4 - Д.
6. 3; 6;... -> q=6:3=2.
S⁶ = b¹(1-q⁶)/(1-q) = 3×(1-2⁵)/(1-2) = 3×(-31)/-1 = -92/-1 = 92.
7. a¹⁸=a¹+17d, 17d=-11-4=-15.
d = -15/17.
8. a¹=2, a⁴=-54 -> a⁴=a¹q³, q³=-54:2=-27, q=-3.
a²=a¹q=2×(-3)=-6. a³=a²q=-6×(-3)=18.
ответ: -6, 18.
9. 6,4; 6; 5,6;... -> d=6-6,4=-0,4.
6,4+(n-1)×(-0,4)>0, 6,4-0,4n+0,4>0, 6,8-0,4n>0.
-0,4n>-6,8. n<17. Арифметическая прогрессии положительная, при n(1;17).
a¹⁶=a¹+15d = 6,4+15×(-0,4) = 6,4-6 = 0,4.
S¹⁶ = (a¹+a¹⁶)n/2 = (6,4+0,4)×16 / 2 = 3,4×16 = 54,4.
10. —
14
Объяснение:
Пусть a булочек посыпаны только корицей, b - только сахаром, c - с корицей и сахаром, d - без ничего.
Тогда:
a+b+c+d =45
a+c=12
b+c= 22
1 утверждение: d>=5
Максимум булочек с посыпкой (любой) может быть, когда c=0. Тогда d=11.
Второе с>=3, неверно, контрпример:может быть , что а=12, b=22, c=0, d=11
Третье a=b=0, можно привести контр пример распределения посыпок, как в утверждении.
Четвертое: c<13, да. Даже если все посыпанные корицей будут так же посыпаны сахаром, то таких булочек будет максимум 12.
