разделите обе части уравнения на -1, при этом знак неравенства меняем на противоположный (x-3)(x+5)<0, отмечаем на числовой прямой точки 3 и -5, ищем знаки на каждом из промежутков. знаки будут такими(считая слева направо) +,-,+.
решением будет интервал от -5 до 3 не включая концы промежутка.
второе неравенство аналогично, вынесем минус из второй скобки, получим
-(x+1)(x-3)(x-2)<=0. меняем знак неравенства (делим на -1)
x+1)(x-3)(x-2)>=0 отмечаем на числовой прямой точки -1,3,2. ищем знаки на каждом из промежутков (слева направо знаки будут такими) -,+,-,+. решением будут 2 промежутка: от -1до 2 и от 3 до +бесконечности.
Идем по условию:
(х+1)(х+2)-х(х+1) = 76.
x^2+3x+2-x^2-x-76=0
2x-74=0
x=37 -первое число.
37+1=38 - второе
37+2=39 - третье.
ответ: 37, 38, 39