1.Весь обьем работы принимаем за 1. 2. Х - это время за которое всю работу сам выполнит 1 слесарь 3. Y - это время за которое всю работу сам выполнит 2 слесарь
Так как второй на 1 час=60 минут дольше, то первое уравнение системы
y - x = 60
Составляем второе уравнение:
1. Так как вся работа - это 1, то 1 слесарь за 1 минуту выполняет 1/x часть работы а второй за 1 минуту - 1/y часть работы
2. Работают вместе
1 слесарь 45 минут - значит всего выполнил работы - 1/x × 45
2 слесарь 45 минут и еще 2 часа 15 минут Итого работает 3 часа= 180 минут
Значит выполнил 1/y × 180 часть работы
вся работа - 1
уравнение получается:
1/x×45 + 1/y × 180 = 1 Решаем систему
Вышлю фото при необходимо сти.
При решении системы получается квадратное уравнение x^2 - 165x - 2700=0 x = 180
Тогда y = 180+60= 240
ответ: 1 слесарь = за 3 часа, 2 слесарь - за 4 часа
У нас в итоге будет два числа: неизвестное (которое или которые станет/станут известным/и) и второе – разность изначально неизвестного и известного которая должна выражать дату (в каком-то неизвестном представлении).
Обозначим второе число (дата), как тогда неизвестное число должно выглядеть, как: и должно выполняться равенство: или, иначе говоря: ;
Запишем это в столбик:
Все цифровые разряды будем, как это и принято, нумеровать от нуля до пяти, тогда номер разряда будет соответствовать индексу искомой цифры в разностном числе. Из столбика видно, что:
где: – возможная добавочная единица, уходящая из первого и приходящая во второй разряд:
– возможная добавочная единица, уходящая из второго и приходящая в третий разряд:
– возможная добавочная единица, уходящая из третьего разряда в четвёртый:
После сложения уравнений системы, получаем:
;
Это возможно, только если и при ;
Отсюда следует, что: оба средних разряда при суммировании должны получать из предыдущего разряда добавочную единицу, причём второй разряд должен переполняться и иметь вычет десятки, а третий НЕ должен переполняться и не иметь вычета.
Тогда получим 6 возможных вариантов разностного числа:
Пятый разряд неизвестного числа должен быть больше пятого разряда разностного числа (верхней даты), а это значит, что нулевой разряд разного числа (верхней даты) должен быть больше неизвестного, стало быть, нулевой разряд при суммировании переполняется и даёт дополнительную единицу в первый разряд, а поскольку так как с этой цифры начинается разностное число.
Для того, чтобы второй разряд получал добавочную единицу, нужно чтобы первый разряд при суммировании переполнялся, что возможно только когда поскольку в первом разряде уже есть шестёрка и добавочная единица, получаемая из нулевого разряда.
Значит, две последних цифры разностного числа (верхней даты) могут быть только годом, поскольку .
Стало быть, дни месяца и месяц расположены в разрядах: .
Тогда остаётся три варианта разностного числа:
отсюда:
------------------
Рассмотрим первый вариант: здесь может играть роль апреля.
Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:
;
Возможны только случаи:
;
;
;
;
;
Учитывая, что:
получаем разностные числа:
– дата 12/04/56 г. – дата 15/04/86 г. – дата 21/04/47 г. – дата 24/04/77 г. – дата 24/04/38 г.
------------------
Рассмотрим второй вариант: здесь может играть только роль числа месяца (дня).
Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:
2x²-5x+6=0
D=25-48=-17 нет решения
б)2x²-5x+4=2
2x²-5x+2=0
D=25-16=9
x1=(5-3)/4=0,5
x2=(5+3)/4=2