Cos 2x = cos x; 2cos^2 x - 1 = cos x; 2 cos^2 x - cos x - 1 = 0; D = 1 + 8 = 9 = 3^2; cos x = 1; x = 2 pi*k; k-Z cos x = - 1/2; x = +- 2pi/3 + 2pi*k; k-Z
Представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на два меньше другого. Пусть х - меньшее число, тогда х+2 - большее число. х*(х+2)=120 х²+2х=120 х²+2х-120=0 D=b²-4ac=2²-4*1*(-120)=4+480=484 (√484=22) х₁= = 10 х₂= = -12
или по теореме Виета: х₁+х₂=-2 х₁*х₂=-120 х₁=10 х₂= -12
Если наименьшее число х=10, то наибольшее число будет равно х+2=10+2=12 10*12=120 Если наименьшее число будет равно х=-12, то наибольшее число будет равно х+2=-12+2=-10 (-12)*(-10)=120
2cos^2 x - 1 = cos x;
2 cos^2 x - cos x - 1 = 0;
D = 1 + 8 = 9 = 3^2;
cos x = 1; x = 2 pi*k; k-Z
cos x = - 1/2; x = +- 2pi/3 + 2pi*k; k-Z