Question

1) разложите на множители трёхчлен x²+6x+5 x²-x-6 a²-5a+4 a²-6a-16 2)представьте в виде произведения ac²-ad+c³-cd-bc²+bd ax²+ay²-bx²-by²+b-a

Answer 1

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Answer 2

Задание № 1

$x^{2}+6x+5=x^{2}+x+5x+5=(x^{2}+x)+(5x+5)=x(x+1)+5(x+1)=(x+1)(x+5)$

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$x^{2}-x-6=x^{2}+2x-3x-6=(x^{2}+2x)+(-3x-6)=(x^{2}+2x)-(3x+6)=x(x+2)-3(x+2)=(x+2)(x-3)$

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$a^{2}-5a+4=a^{2}-a-4a+4=(a^{2}-a)+(-4a+4)=(a^{2}-a)-(4a-4)=a(a-1)-4(a-1)=(a-1)(a-4)$

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$a^{2}-6a-16=a^{2}+2a-8a-16=(a^{2}+2a)+(-8a-16)=(a^{2}+2a)-(8a+16)=a(a+2)-8(a+2)=(a+2)(a-8)$

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Задание № 2

$ac^{2}-ad+c^{3}-cd-bc^{2}+bd=(-ad-cd+bd)+(ac^{2}+c^{3}-bc^{2})=-(ad+cd-bd)+(ac^{2}+c^{3}-bc^{2})=-d(a+c-b)+c^{2}(a+c-b)=(a+c-b)(c^{2}-d)$

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$ax^{2}+ay^{2}-bx^{2}-by^{2}+b-a=ax^{2}-bx^{2}+ay^{2}-by^{2}-a+b=(ax^{2}-bx^{2})+(ay^{2}-by^{2})+(-a+b)=(ax^{2}-bx^{2})+(ay^{2}-by^{2})-(a-b)=x^{2}(a-b)+y^{2}(a-b)-1(a-b)= (a-b)(x^{2}+y^{2}-1)$