Установите соответствие:
А Б В Г
2 1 3 4
Как это делать?
Все графики - прямые.
Как определить знак k ?
Если перемещаться вдоль
положительного направле
ния оси ОХ ( по стрелке)
то наблюдается либо подь
ем (k>0), либо спуск (k<0)
Как определить знак b ?
Пусть в уравнении линей
ной функции
у=kx+b
x=0 ==> y=b
Координата пересечения
графика с осью ОУ:
(0; b)
Если точка (0; b) выше 0
(над осью 0Х), то b>0.
Если точка (0; b) ниже 0
(под осью ОХ), то b<0.
График А:
Функция убывает ==>
k<0
График пересекает ось
ординат ниже 0 (под
осью ОХ) ==> b<0
А соответствует 2
График Б:
Функция возрастает ==>
k>0
График пересекает ось
ординат выше 0 (над
осью ОХ) ==> b>0
Б соответствует 1
График В:
Функция возрастает ==>
k>0
График пересекает ось
ординат ниже 0 (под
осью ОХ) ==> b<0
В соответствует 3
График Г:
Функция убывает ==>
k<0
График пересекает ось
ординат выше 0 (над
осью ОХ) ==> b>0
Г соответствует 4
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.