М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
fkffjfjfjfj
fkffjfjfjfj
18.05.2021 12:52 •  Алгебра

2x+1/3x-1 < и = 3/2x решите неравенство. cosx=cos2x решить ур-е

👇
Ответ:
GasanDJ
GasanDJ
18.05.2021
2x(2x+1)< и = 3(3x-1)
4x^2+2x < и = 9x-3
4x^2-7x+3 < и = 0
D = b^2-4ac=49-48=1
x=(-b+-корень из D)/(2a)=(7+-1)/(8).
x1=1;
x2=6/8=3/4.
4,6(44 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Доказательство:

Пусть n натуральное число, тогда 2n-1 будет натуральным и нечётным числом. Возведем данное число в квадрат:

(2n-1)^2=(2n)^2-4n+1=4n^2 -4n+1

Вычтем 1 и получим:

4n^2-4n

Докажем с математической индукции, что данное число делиться на 8:

При n=1\Rightarrow 4-4=0, 0 делиться на 8, следовательно условие выполняется.

Предположим что данное число делиться на 8 при некотором n. Докажем что данное число делиться на 8 при n+1:

4(n+1)^2-4(n+1)=4(n^2+2n+1)-4n+4=\\\\=4n^2+8n+4-4n+4=(4n^2-4n)+8n+8=\\\\(4n^2-4n)+8(n+1)

По предположению 4n^2-4n делиться на 8. Следовательно, существует натуральный k так что:

4n^2-4n=8k

Отсюда:

(4n^2-4n)+8(n+1)=8k+8(n+1)=8(k+n+1) следовательно, при n+1 данное число тоже делиться на 8. Ч.Т.Д.
4,5(8 оценок)
Ответ:
Катя26031990
Катя26031990
18.05.2021
В) (x-1)^2+(x-2)^2<1
x^2-2x+1+x^2-4x+4<1
x^2-2x+x^2-4x+4<1
2x^2-6+4<1 (разделим обе части уравнения на 2)
x^2-3x+2<0
x^2-x-2x+2<0
x*(x-1)-2*(x-1)<0
(x-1)*(x-2)<0
{x-1<0 x-2>0
{x<1 x>2
{x>1 x<2
x∈ (1;2)

г) (x+3)*(x-2)>3x+10-(x+2)^2
x^2-2x+3x-6>3x+10-(x^2+4x+4)
x^2-2x-6>10-x^2-4x-4
x^2-2x-6>6-x^2-4x
x^2-2x-6-6+x^2+4x>0
2x^2+2x-12>0
x^2+x-6>0
x^2+3x-2x-6>0
x*(x+3)-2*(x+3)>0
(x+3)*(x+2)>0
{x+3>0 x-2>0
{x+3<0 x+2<0
{x>-3 x>2
{ x<-3 x<2
x∈(-∞;-3)u(2;+∞)
4,5(95 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ