Координаты точки пересечения графиков данных функций (-1; -1)
Решение системы уравнений х= -1
у= -1
Объяснение:
Решить графически систему уравнений
2x-y= -1
x+y= -2
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
2x-y= -1 x+y= -2
-у= -1-2х у= -2-х
у=1+2х
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -1 1 3 у -1 -2 -3
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных функций (-1; -1)
Решение системы уравнений х= -1
у= -1
Первое уравнение - график окружности с центром в точке (0;0), то есть в начале координат, радиусом 3.
Второе уравнение y=x^2+p, график параболы, ветви которой направлены вверх, и которая двигается по оси Oy вверх или вниз(но не влево и вправо) в зависимости от значения p. Парабола будет иметь с графиком окружности 3 точки пересечения (а значит и система будет иметь три решения), когда вершина параболы будет лежать на окружности, а две ветви параболы будут пересекать окружность в 2 точках. Вершина параболы должно лежать в точке (0; -3) чтобы это выполнялось, а значит p=-3
P.S. если что-то не понятно, напишите.
Обнулим скобки:
1)3x-1=0; 3x=1; x=1/3
2) x-6=0; x=6
3)x+4=0; x=-4
Отметим эти точки на числовой оси:
-(-4)+(1/3)-(6)+
ответ: x e (-4; 1/3)U(6; + беск.)