Найдём 1-ый член прогрессии. Вместо n подставим 1. Получим S1=2*1^2+3*1=5. Значит, а1=5. Найдём 2 член прогрессии из суммы первых 2 членов а2=S2-a1=(2*2^2+3*2)-5=14-5=9. Тогда d=а2-а1=9-5=4. По формуле n-ого члена прогрессии получим a6=a1+5d=5+4*5=25 ответ: 25
X⁴-15x²-16=0 через замену у=х² получаем уравнение у²-15х - 64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289 ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²= -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно х₁=4 и х₂= -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1) 2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1 находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5
Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х). t=120:X Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25). Можем составить уравнение: 120:Х =120:1,2Х + 0,25 Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3Х -0,3Х = 120 - 144 -0,3Х = - 24 0,3Х = 24 Х = 24 : 0,3 Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). ПРОВЕРКА: 120:80=1,5 (часа) 120:96+0,25=1,5(часа).
S1=2*1^2+3*1=5. Значит, а1=5. Найдём 2 член прогрессии из суммы первых 2 членов
а2=S2-a1=(2*2^2+3*2)-5=14-5=9. Тогда d=а2-а1=9-5=4.
По формуле n-ого члена прогрессии получим
a6=a1+5d=5+4*5=25
ответ: 25