Пусть х км в час скорость лодки в неподвижной воде. (х+3) км в час скорость лодки по течению, (х-3) км в час скорость лодки против течения Плот км со скоростью реки, т.е 3 км в час 51:3= 17 часов плыл плот, Лодка отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов За это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения Составим уравнение: 140/(х+3) + 140/ (х-3)= 16 Приведем дроби к общему знаменателю 140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16, раздели обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0 получим: 35·2х=4(х²-9). 4х²-70х-36=0. 2х²-35х-18=0 D=35²+8·18=1225+144=1369=37² x=(35-37)/4 <0 не удовлетворяет условию задачи или х=(35+37)/4=18 ответ 18 км в час скорость лодки в неподвижной воде
1) Пусть k>0. Возьмём два значения x1 и x2, причём x2>x1. Исследуем разность y(x2)-y(x1)=k*x2+m-(k*x1+m)=k*(x2-x1). Поскольку x2>x1, то x2-x1>0, а тогда - так как k>0 - и y(x2)-y(x1)=k*(x2-x1)>0. Таким образом, при x2>x1 y(x2)>y(x1), а это значит, что при k>0 функция y=k*x+m монотонно возрастает.
2) Пусть теперь k<0. Снова возьмём два значения x1 и x2, причём x2>x1. Исследуем разность y(x2)-y(x1)=k*x2+m-(k*x1+m)=k*(x2-x1). Поскольку x2>x1, то x2-x1>0, но так как k<0, то y(x2)-y(x1)=k*(x2-x1)<0. Таким образом, при x2>x1 y(x2)<y(x1), а это значит, что при k<0 функция y=k*x+m монотонно убывает.
ответ: 1