а) х² - х + 1/4
х может принимать любые действительные значения.
б) (х+1)/(х²+9) + 2х
Знаменатель дроби не должен равняться нулю.
Рассматриваем знаменатель х²+9 и видим, что он всегда больше нуля, поэтому опять:
х может принимать любые действительные значения.
в) 14\3х-6
Знаменатель дроби не должен равняться нулю.
Рассматриваем знаменатель 3х - 6 ≠ 0 ⇒ 3х ≠ 6 ⇒ х ≠ 2
х может принимать любые действительные значения, кроме х = 2
г) х²-3/(3-2х)(х+5)
Рассматриваем знаменатель
1) 3 - 2х ≠0 ⇒ -2х ≠ -3 ⇒ х ≠ 1,5
2) х+5 ≠ 0 ⇒ х ≠ -5
х может принимать любые действительные значения, кроме х = 1,5 и х = -5
д)х²+1/х(х+3)
Рассматриваем знаменатель
1) х ≠0
2) х+3 ≠ 0 ⇒ х ≠ -3
х может принимать любые действительные значения, кроме х = 0 и х = -3
е) 2х/(х-1)²·(х²-4)
Рассматриваем знаменатель
1) х - 1 ≠ 0 ⇒ х ≠ 1
2) х² - 4 ≠ 0 ⇒ х² ≠ 4 ⇒ х ≠ -2 и х ≠ 2
х может принимать любые действительные значения, кроме х = 1, х = -2 и х = 2
x(x-5)-(x-5)=0
(x-5)(x-1)=0
x-5=0 x-1=0
x=5 x=1
ответ: 1; 5.
2) 3x²-18x+(6-x)=0
3x(x-6)-(x-6)=0
(x-6)(3x-1)=0
x-6=0 3x-1=0
x=6 3x=1
x=1/3
ответ: 1/3; 6.
3) x²-9x-(x-9)=0
x(x-9)-(x-9)=0
(x-9)(x-1)=0
x-9=0 x-1=0
x=9 x=1
ответ: 1; 9.
40 4x-x²-(2x-8)=0
x(4-x)+2(4-x)=0
(4-x)(x+2)=0
4-x=0 x+2=0
x=4 x= -2
ответ: -2; 4.