Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.
Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°, следовательно, угол ВАD=180°-150°=30°.
Проведем в плоскости ВЕF прямую ЕК, параллельную АВ.
ЕК|║АВ; ЕF║АD Углы с соответственно параллельными сторонами равны, если они оба острые или оба тупые.⇒
∠FЕК=∠ВАD=30°
-----------
ВЕ и СF могут быть проведены в плоскости АВСD.
Тогда ЕD будет лежать на АD и в этом случае непараллельные прямые EF и АВ лежат в одной плоскости. Тогда АВ и EF пересекyтся.
1) f'(x)=6x^2-6x-12;
f'(x)=0 <=> 6x^2-6x-12=0 |:6
x^2-x-2=0
x1=2 - не входит в промежуток в условии
x2=-1
f(-2)=-16-12+24+24=20
f(1)=2-3+12+24=35
f(-1)=-2-3+12+24=31;
ответ: minf(x)=f(-2)=20; maxf(x)=f(1)=35;
2) f'(x) = -sin2x*2+sinx*2
f'(x)=0 <=> 2sinx-2sin2x=0 |:2
sinx-sin2x=0; sinx-2sinxcosx=0; sinx(1-2cosx)=0; sinx=0 или cosx=-1/2;
x=pi * n, n принадлежит Z или x=+-2pi/3+2pi*k, k принадлежит Z;
f(-pi/3)=cos(-2pi/3) - 2cos(pi/3)=-1/2-2*1/2=-1/2-1=-3/2
f(pi)=cosx(2pi) - 2cos(pi)=1+2=3;
f(2pi/3)=cos(4pi/3)-2(2pi/3)=-1/2+2*1/2=-1/2+1=1/2;
ответ: minf(x)=f(-pi/3)=-3/2; maxf(x)=f(pi)=3;
ответ:
объяснение: 5·5^2x-13·3^x·5^x +54·3^2x·1/9=0;
5·5^2x-13·3^x·5^x+6·3^2x=0; ║: 3^2x
5·(5/3)^2x-13·(5/3)^x+6=0; (5/3)^x=t> 0
5t²-13t+6=0; d=169-120=49=7²
t1=2,t2=6/10=3/5
1)(5/3)^x=2⇔x=㏒(5/3) 2
2)(5/3)^x=3/5⇔(5/3)^x=(5/-1)⇔x=-1.