Квадратное уравнение, корни которого равны (-3x1) и (-3x2) , где x1, x2 - корни квадратного уравнения x^2+3x+1=0, имеет вид x^2-bx+c=0. найти значение 3b-c.
Руслан, прибавлять надо 3, никакого минуса там нет. Уравнение: (В+14)/(В+3)=(В+7)/В+37/88 Проблема в том, что оно не решается в целых числах. Если домножить на 88*B*(B+3), то получится 88*B*(B+14) = 88(B+3)(B+7) + 37*B*(B+3) 88*B^2 + 88*14*B = 88(B^2 + 10B + 21) + 37*B^2 + 37*3*B 88*B^2 + 88*14*B = 88*B^2 + 88*10*B + 21*88 + 37*B^2 + 111*B Вычитаем 88*B^2 слева и справа и умножаем числа 1232*B = 37*B^2 + 880*B + 111*B + 1848 37*B^2 - 241*B + 1848 = 0 А теперь находим дискриминант D = 241^2 - 4*37*1848 = 58081 - 273504 = -215423 < 0 Решений нет. Но даже если мы что-то напутали, и D = +215423, или D = 58081 + 273504 = 331585 Все равно это не квадрат целого числа, и B иррационально.
По теореме Виета х1+х2=-3, х1*х2=1. Тогда -3х1+(-3х2)=-3(х1+х2)=9, (-3х1)*(-3х2)=9*х1*х2=9.
По теореме, обратной теореме Виета -3х1 и -3х2 являются корнями уравнения х²-9х+9. b и с равны 9. 3b-c=18.
ответ: 18