Question

Log(2)x+2*log(x)2< 3 решить неравенство

Answer 1

{x>0; x≠1
{log(2)x +2*(1/log(2) x)<3log(2)x

1)log(2)x≠0;  ( log(2)x)^2+2<3;   log(2) x>0
                  log^2 (2)x-3log(2)x +2 <0
                  y=log(2)x; y^2-3y+2<0; D=9-8=1; y1=(3-1)/2=1;y2=2
                 +                     -                 +
12>y
                                     1<log(2)x<2; log(2)2<log(2)x<log(2)4
2<x<4
2)log(2)x<0;  log^2(2)x+2>3log(2)x; log^2(2)x-3log(2)x+2>0;
  log(2)x⊂(0;1)∪(2;+∞)  ;        
0<log(2)x<1; x⊂  (1;2)      ili  2<log(2)x<+∞;  x⊂(4;+∞) (смотрим по графику!)
x⊂(1;2)∪(2;4)∩(4+∞)-это ответ.