Відповідь:
15
Пояснення:
x -за столько наполнится бассейн через первую трубу
x+5 -за столько через вторую трубу
1/x -производительность первой трубы за один час
1/(x+5) -производительность второй трубы за один час
1/6 часть бассейна наполнится через две трубы за один час
составим уравнение:
1/x + 1/(x+5) = 1/6
(x+5+x)/(x²+5x) = 1/6
(2x+5)/(x²+5x) = 1/6
x²+5x = 6*(2x+5)
x²+5x=12x+30
x²+5x-12x-30=0
x²-7x-30=0
D=7²-4*(-30)=49+120=√169=13
x1=(7-13)/2=-6/2=-3 не подходит по условию задачи
x2=(7+13)/2=20/2=10часов -наполнится бассейн через первую трубу
10+5=15часов наполнится бассейн через вторую трубу
1.a)3/4, б)1/2
2.5/8
Объяснение:
1.
а)просто разложи на множители числитель и сократи одинковые множители (x-2) дальше подставь x=2
б) и числитель и знаменатель раздели на x^2
там получатся бесконечно малые и останется 1/2
2. просто юзай таблицу эквивалентных бесконечно малых тк x->0
это вполне конкретно , в 1 а найди корни уравнения x^2-x-2=0 разложи на множители и сократи числитель и знаменатель получишь дробь (x+1)/(x+2) и подставь x=2 получишь 3/4. в 1 б просто раздели числитель и знаменатель на x^2 там в числителе все кроме x^2 будет стремится к 0 а в знаменателе таже картина , все кроме 2x^2 стремится к 0 в итоге остается дробь x^2/2x^2 сократи x^2 и останется 1/2. В 2 просто используй таблицу эквивалентностей тк у тебя x стремится к 0 то sin(5x)=5x и tg(8x)=8x тогда останется дробь 5x/8x = 5/8. Достаточно подробно ?
5х-14х-3х+7х=-42+34-31
-5х=45
х=9
б)12+8х=2х-10-7х+48
8х-2х+7х=-10+48-12
13х=26
х=2
в)5(х+1)+6(х+2)=9(х+3)
5х+5+6х+12=9х+27
5х+6х-9х=27-5-12
20х=10
х=0,5
г)4(5у+2)-7(1-2у)+5(8-у)=128
20у+8-7+14у+40-5у=128
20у+14у-5у=128-8+7-40
29у=87
у=3
д)3(2z+1)-5(12z-7)+7(6z-1)=23
6z+3-60z+35+42z-7=23
6z-60z+42z=23-3-35+7
-12z=-8
z=0,6
е)0,36х-3,4=0,3(0,4х-1,2)
0,36х-3,4= 1,2х-3,6
0,36х-1,2х=-3,6+3,4
-0,84х=-0,2
х=0,2