В координате первое число=x, второе=y.
A(2;-2), подставим в y=x(x-3), получаем:
-2=2(2-3)
-2=-2, значит через точку А график проходит. Аналогично подставим другие точки.
B(-1;4), 4=-1(-1-3); 4=4
C(1.5;-2.25), -2,25=1,5(1,5-3); -2,25=-2,25
ответ: график проходит через точки A,B,C
1. Нули:
х=0, тогда у=2
4-|х+2|=0
|х+2|=4
Это равносильно двум уравнениям:
х+2=4
х+2=-4
или
x=2
x=-6
2. Промежутки знакопостоянства:
4-|х+2|>0
или
|х+2|<4
или
-4<х+2<4
-6<х<2
Функция положительна на интервале (-6;2) и соответственно отрицательна при остальных значениях х.
3. Функция равносильна двум.
у=4-х-2=2-х (при х+2>0 или х>-2)
у=4+х+2=6+х (при х+2<0 или х<-2)
Их производные соответственно равны -1 и 1
Следовательно первая убывает (на промежутке от -2 до + бесконечности), а вторая возрастает (от - бесконечности до -2)
1. Нули:
х=0, тогда у=2
4-|х+2|=0
|х+2|=4
Это равносильно двум уравнениям:
х+2=4
х+2=-4
или
x=2
x=-6
2. Промежутки знакопостоянства:
4-|х+2|>0
или
|х+2|<4
или
-4<х+2<4
-6<х<2
Функция положительна на интервале (-6;2) и соответственно отрицательна при остальных значениях х.
3. Функция равносильна двум.
у=4-х-2=2-х (при х+2>0 или х>-2)
у=4+х+2=6+х (при х+2<0 или х<-2)
Их производные соответственно равны -1 и 1
Следовательно первая убывает (на промежутке от -2 до + бесконечности), а вторая возрастает (от - бесконечности до -2)
проходит через A: -2 = 2( 2 - 3 )
не проходит через B: -1 = 4( 4 - 1 )
проходит через C: -2.25 = 1.5( 1.5 - 3 )