Разложи на множители многочлен. х² + 12х – 64
(х-4)(х+ 16)
(х+1)(х – 64)
(х+4)(х- 16)
(1-4)(х – 16)
(-1)(х + 64)

Question

Алгебра: Разложи на множители многочлен. х² + 12х – 64 (х-4)(х+ 16) (х+1)(х – 64) (х+4)(х- 16) (1-4)(х – 16) (-1)(х + 64)​

milashka44 · Accepted Answer

Рассмотрим числовую последовательность в которой члены - это количество камешков в каждом уголке, т.е.

а1=1

а2=3=1+2=а1+2

а3=5=3+2=а2+2

а4=7=5+2=а3+2

Замечаем, что данные числа образуют арифметическую прогрессию с разность d=2 (каждый следующий член получен из предыдущего увеличением на одно и тоже число - 2).

По формуле n-го члена арифметической прогрессии

аn=а1+(n-1)*d

находим, что а100=1+(100-1)*2=1+99*2=1+198=199, т.е. в сотом уголке - 199 камешков.

А, теперь, используя формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии

Sn=((a1+an)*n)/2

получаем, что в первых 100 уголках будет камешков

S100=((1+199)*100)/2=(200*100)/2=100*100=10000

ответ: 10000

Разложи на множители многочлен. х² + 12х – 64(х-4)(х+ 16)(х+1)(х – 64)(х+4)(х- 16)(1-4)(х – 16)(-1)(х + 64)​

MOGZ ответил

Разложи на множители многочлен. х² + 12х – 64
(х-4)(х+ 16)
(х+1)(х – 64)
(х+4)(х- 16)
(1-4)(х – 16)
(-1)(х + 64)