Кто нибудь,объясните мне доступно и на примере решений системы уравнений: 1. графический 2. сложения подстановки

👇

Ответ:

Shaoqidu

15.07.2022

Возьмём такую систему уравнений:
5х - 2у = 0
3х + 2у - 16 = 0

Решим эту систему 3-мя
1. сложения

   5х - 2у = 0
+ 3х + 2у - 16 = 0

   8х - 16 = 0; 8х = 16; х = 2

подстановки

5х - 2у = 0; 5x = 2y; y = 2,5x

3х + 2у - 16 = 0; 2y = 16 - 3x; y = 8 - 1,5x , т.к. у=у, то

2,5x =8 - 1,5x ; 4x = 8; x=2

3. Графический

5х - 2у = 0 находим точки для этого уравнения
х   0 2

у 0 5
и проводим через точки (0;0) и (2;5) прямую.

Теперь строим 2-й график для уравнения
3х + 2у - 16 = 0

х 0 2

у 8 5

и снова проводим через точки (0;8) и (2;5) вторую прямую.
Эти прямые пересекутся в точке (2;5). Получаем х=2, у=5.

4,4(79 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Lelka8891

15.07.2022

Ну допустим.
1. Задание с модулями |x+3|=a|x-2|;

Конечно, решаем графически. Строим график y=|x+3|

, я думаю, тут легко - смещение на 3 ед. влево по OX, график - "галка". Второй график зависит от параметра и тут рассматриваем
1)a<0. Получается, что график лежит в нижней полуоси, что нам не подходит, точек пересечения не будет
2)a=0. Тогда |x+3|=0; x=-3

, корень один, подойдёт.
3)a>0. А вот тут надо внимательно, возможен случай, когда точек пересечения 2, возможен - когда 1 точка. Очевидно, что, нужно, чтобы левая часть "галки" параметрического графика была либо параллельна левой части "галки" y=|x+3| нужно подумать, какой угловой коэффицент у=|x+3|
Он равен 1 или -1 в зависимости от значения функции, то у нас a или -a. Мы берем -1 и -a (у "левых" частей так), -1=-a; a=1

. В итоге получаем, что a=0, a=1. Иначе (a>1) будут 2 точки пересечения
2. Решим графически, x^2-6x+9=(x-3)^2

, строим обычную параболу y=x^2

, только сместим её на 3 ед. вправо по OX.
Второй график $y= \frac{2}{4-x}=- \frac{2}{x-4};$ можно построить $y=- \frac{2}{x}$ , посчитать несколько значений, потом сместить график на 4 ед. вправо по OX (он до переноса располагался во 2 и 4 четвертях, так как есть знак "-"). Есть красивый корень x=-2
Все графики в файлах.
ответ: 1)a=0, a=1; 2)x=-2

Дав 80 тому кто решит ! заранее при каких значениях а уравнение /x+3/=а/x-2/ имеет единственный коре

Дав 80 тому кто решит ! заранее при каких значениях а уравнение /x+3/=а/x-2/ имеет единственный коре

4,7(10 оценок)

Ответ:

alexandrsub67p08sqm

15.07.2022

#1. |2x-3|=3-2x, если х<3/2; |2x-3|=2x-3, если х≥3/2;

|x-2|=2-x, если х<2; |x-2|=-2x, если х≥2;

|x-6|=6-x, если х<6; |x-6|=x-6, если х≥6.

Получаем три случая:

1) на множестве (-∞;3/2)U[2;6) получаем неравенство

(2х-3)(х-2)≥(6-х)+2

2х²-3х-4х+6-6+х-2≥0

2х²-6х-2≥0

х²-3х-1≥0

D=9+4=13

$(x-\frac{3-\sqrt{13}}{2})(x-\frac{3+\sqrt{13}}{2})\geq0 \\\ x \in (-\infty; \frac{3-\sqrt{13}}{2}] \cup [\frac{3+\sqrt{13}}{2}; +\infty)$

C учётом (-∞;3/2)U[2;6) получим $x \in (-\infty; \frac{3-\sqrt{13}}{2}]$

2) на интервале 1,5≤х<2 получим неравенство

(2х-3)(2-х)≥(6-х)+2

4х-6-2х²+3х-6+х-2≥0

-2х²+8х-14≥0

х²-4х+7≤0

D=16-28<0

решений нет

3) на интервале х≥6 получим неравенство

(2х-3)(х-2)≥(х-6)+2

2х²-3х-4х+6+6-х-2≥0

2х²-8х+10≥0

х²-4х+5≥0

D=16-20<0

решений нет

ответ: $x \in (-\infty; \frac{3-\sqrt{13}}{2}]$

#2. Пусть ∆АВС-прямоугольный треугольник с гипотенузой АВ, катетами АС и ВС.

По условию ВС+АВ=11, tg В = 3/4.

По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника

tg B=AC/BC=3/4 => 3BC=4AC => $AC=\frac{3}{4}BC$

По теореме Пифагора АВ² = АС² + ВС²

Пусть ВС=х, тогда АВ=11-х, АС=3х/4

$(11-x)^2=(\frac{3}{4}x)^2+x^2 \\\ 121-22x+x^2=\frac{9}{16}x^2+x^2 \\\ \frac{9}{16}x^2+22x-121=0 \\\ 9x^2+352x-1936=0\\\ \frac{D}{4}=176^2+9*1936=30976+17424=48400 \\\ x_1=-44,\ x_2=\frac{44}{9}=4\frac{8}{9} \\\ BC=4\frac{8}{9} \\\ AC=\frac{3}{4}*\frac{44}{9}=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}\\\ P_{ABC}=AB+BC+AC=11+AC=11+3\frac{2}{3}=14\frac{2}{3}$