Question

10⁽ˣ⁺¹⁾⁽³ˣ⁺⁴⁾-9*10⁽ˣ⁺¹⁾ˣ⁺²⁾ = 10¹⁻ˣ⁻ˣ^² я надеюсь, что написала понятно (самый последний х находится в степени 2) заранее ❤

Answer 1

Answer 2

перепишу твое уравнение,а то может не правильно понял что ты написала

$10^{(x+1)(3x+4)} -9\cdot10^{(x+1)(x+2)}=10^{1-x-x^{2}}$

перемножим значения в скобках, а потом умножим каждый член на $10^{x^{2} + x}$

получим $10^{4x^{2}+8x+4}-9\cdot10^{2x^{2}+4x+2}=10$

$10^{2(2x^{2}+4x+2}-9\cdot10^{2x^{2}+4x+2}=10$

$10^{2x^{2}+4x+2} = t$

$t^{2} - 9t - 10 = 0$

t = 10 t = -1; -1 не подходит

$10^{2x^{2}+4x+2} = 10$

$2x^{2}+4x+1 = 0$

$D = 16 - 8 = 8$

$x_{1,2} = \frac{-4±2\sqrt(2)}{2}}$

$x_{1,2} = -2 +- \sqrt{2}$