1 1)x<0 x²+x-2=0 x1+x2=-1 U x1*x2=-2 x1=-2 x2=1 не удов усл 2)x≥0 x²-x-2=0 x1+x2=1 U x1*x2=-2 x1=-1 не удов усл х2=2 ответ x={-2;2} 2 1)x<-2 x²+x+2-4=0 x²+x-2=0 x1+x2=-1 U x1*x2=-2 x1=-2 не удов усл 2)x≥-2 x²-x-2-4=0 x²-x-6=0 x1+x2=1 U x1*x2=-6 x=-2 U x2=3 ответ x={-2;3} x2=1 не удов усл
Возьмем за S весь объем задания, а за х и у - скорость первого и второго штукатура соответственно тогда первый может выполнить задание за S/x часов, а второй за S/y. S/x +5=S/y S/(x+y)=6 надо найти S/x и S/y
S/y-S/x=5 S=6x+6y S/x =6+6y/x S/y=6+6x/y 6+6y/x-6-6x/y=5 обозначим y/x=z 6z-6/z=5 6z²-6=5z 6z²-5z-6=0 D=5²+4*6*6=169 √D=13 z₁=(5-13)/12=-8/12=-2/3 отбрасываем, так как z не может быть отрицательным z₂=(5+13)/12=-18/12=3/2=1,5 S/x =6+6y/x=6+6z=6+6*1,5=6+9=15 S/y=6+6x/y=6+6/z=6+6/1,5=6+4=10 ответ: 15 и 10 часов
Введём обозначения: х км/ч - собственная скорость теплохода у км/ч - собственная скорость скутера z км/ч - скорость течения Тогда (x+z) км/ч - скорость теплохода по течению (y-z) км/ч - скорость скутера против течения
Составляем систему уравнений: {4,25(x+z)=y-z {9,5(x-z)=y+z
{4,25x+4,25z=y-z {9,5x-9,5z=y+z
{y=4,25x+5,25z {y=9,5x-10,5z
9,5x-10,5z=4,25x+5,25z 9,5x-4,25x=10,5z+5,25z 5,25x=15,75z x=3z - собственная скорость теплохода
y=9,5*3z-10,5*z=28,5z-10,5z=18z - собственная скорость скутера
y|x= 18z/ 3z = 6 (раз)-во столько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода
1)x<0
x²+x-2=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-2
x1=-2
x2=1 не удов усл
2)x≥0
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 не удов усл
х2=2
ответ x={-2;2}
2
1)x<-2
x²+x+2-4=0
x²+x-2=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-2
x1=-2 не удов усл
2)x≥-2
x²-x-2-4=0
x²-x-6=0
x1+x2=1 U x1*x2=-6
x=-2 U x2=3
ответ x={-2;3}
x2=1 не удов усл