1. нет; 2. 1) общего вида 2) общего вида 3) общего вида 3. 1) -1; 3 2) 1; -3 4) -1
Объяснение:
1. Если функция нечетная то произведение f(3)f(-3) не будет положительным.
2.
1)
Это функция общего вида
2)
Это функция общего вида
3)
Это функция общего вида
3.
1)
Значит
![min_{[2;4]}f(x)=min_{[-4;-2]}f(x)=-1\\max_{[2;4]}f(x)=max_{[-4;-2]}f(x)=3](/tpl/images/1407/6823/69e2d.png)
2)
Значит
![min_{[2;4]}f(x)=-min_{[-4;-2]}f(x)=1\\max_{[2;4]}f(x)=-max_{[-4;-2]}f(x)=-3](/tpl/images/1407/6823/5cc0f.png)
4.
Это биквадратное уравнение. Делаем подстановку
Уравнение будет иметь один корень, когда дискриминант равен 0
Но, поскольку х=±√у, то при любом положительном у мы получим два различных значения х. Одно значение х мы получим лишь в случае у=0. Тогда х=√0=0. Следовательно
Делаем проверку:
1) а=-1
Имеется одно решение (т.к выражение в скобках никогда не будет равно 0)
2) а=3
Здесь появляется второй корень. Значит, это значение не подходит.
Окончательно получаем решение: а=-1
7tg²(x/2)+8tg(x/2)-3=0
tg(x/2)=a
7a²+8a-3=0
D=64+84=148
a1=(-8-2√37)/14=(-4-√37)/7⇒tg(x/2)=(-4-√37)/7⇒x/2=-arctg(4+√37)/7+πn⇒
x=-2arctg(4+√37)/7+2πn,n∈z
a2=(-8+2√37)/14=(-4+√37)/7⇒tg(x/2)=(-4+√37)/7⇒x/2=arctg(-4+√37)/7+πk
⇒x=2arctg(-4+√37)/7+2πk,k∈z
x=-2arctg(4+√37)/7+2πn,n∈z