2. График y = 2x² - 6x + 4 = 2(x -1,5)²- 0,5 изображен неправильно
вершина параболы в точке (1, 5 ; -0,5) , ось абсцисс пересекает в двух точках ( 1 ; 0) и (2 ; 0) || 1 и 2 корни трехчлена 2x² - 6x + 4 || ,а ось ординат в точке (0; 4) пересекает в двух точках
3. Все целые числа кроме { -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
другое Найдите целые решения неравенства x² - 2x -6 ≤ 0
ответ : { -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
5. Решите неравенство : (x² -5x +6) / ( x² -7x) ≤ 0
- - - - - - -
(x² -5x +6) / ( x² -7x) ≤ 0 ⇔(x-2)(x-3) / x(x-7) ≤ 0 ⇔
{ x ( x - 2)(x - 3) ( x-7 ) ≤ 0 ; x( x - 7 ) ≠ 0 .
решается методом интервалов
+ + + + + 0 - - - - - [2] + + + + + [3] - - - - - -(7 ) + + + + + + +
ответ : x ∈ (0 ; 2] ∪ [3 ; 7) .
ответ:max y(x)=y(1)=6, min y(x)=y(-2)=-21
Объяснение: y' = (-x³+12x-5)' = -3x² +12x ⇒если y'=0, то -3x² +12x =0 ⇒ -3х(х-4) =0 ⇒ -3х=0 или х -4 =0 ⇒ х₁=0, х₂=4 -критические точки. Но х=4 ∉[-2;1], поэтому найдём значения функции в критической точке х=0 и на концах отрезка [-2;1]. у(0)= -0³+ 12·0 -5 = -5; у(-2) = - (-2)³ +12·(-2) -5 =8-24-5= -21 у(1) = -1³ +12·1+5= -1+12-5= 6. ⇒ max y(x)=y(1)=6, min y(x)=y(-2)=-21
