V собств.= х км/ч , V теч. = у км/ ч , 5час 45 мин = 5 3/4ч = 23/4 ч, 6 час.15 мин = 6 1/4ч = 25/4 ч S V t пр. теч. 100 км х-у км/ч 100/(х-у) ч по теч. 138 км х +у км/ч 138/(х+у) ч Составим систему: 100 /(х-у) = 25/4, ⇒ х - у = 16 138 / (х+у) = 23/4. ⇒ х +у = 24 сложим: Получим: 2х = 40,⇒ х = 20(км/ч) - это V собств. х -у = 16 у = 20 -16 у = 4(км/ч) - это Vтеч. ответ: Vсобств. = 20 км/ч, V теч. = 4 км/ч
{2x+3y=7 | *2
{3x-6y=5
{4x+6y=14
алгебраическое сложение:
3х-6у+4х+6у=5+14
7х=19
х=19/7
х=2 5/7
у= (7-2х ) / 3
у=(7-2/1 *19/7 )/3 =(7- 5 3/7) /3 = 1 4/7 :3 = 11/7 * 1/3= 11/21
ответ: (2 5/7 , 11/21) - одно решение.